Note

Transponering


Lineær Algebra
Matricer
Matrix · Identitetsmatrix · Determinant · Spor · Invertibel matrix · Transponering · Egenværdi · Egenvektor
Vektorer
Vektor · Enhedsvektor · Ydre produkt · Indre produkt · Krydsprodukt · Prikprodukt
Calculus
Nabla operator · Gradient · Divergens · Rotation · Laplace operator · Jacobimatricen
Transponering er en matrixoperation, hvor man bytter om på søjlerne og rækkerne i matricen. Transponeringen af en m x n matrix bliver derfor til en n x m matrix. Den transponerede matrix betegnes normalt med et T, så transponeringen af matrixen A, noteres som AT.

Eksempel

Vi opskriver en tilfældig matrix A.



Transponeringen bliver, ved at lave rækkerne til kolonner og kolonnerne til rækker, derfor følgende:



Regneregler


Følgende regneregler er gældende når vi snakker transponering af matricer.

Produkt
Hvis produktet af AB er defineret, så er følgende gældende:



Determinant
Hvis A er en kvadratisk n x n matrice, så er følgende regneregel gældende for determinanten.




Sidens indhold er licenseret under Creative Commons BY-NC 2.5 Licensen. Så længe sidens indhold ikke benyttes til kommercielle formål, må du ændre og dele sidens indhold som du har lyst. Hvis du benytter sidens indhold andre steder på nettet eller videregiver sidens indhold i trykt form, skal forfatteren krediteres enten med navn eller link til denne side.

Siden blev genereret på 5 ms og der blev foretaget 2 databaseforespørgsler.