Note

Taylorpolynomium


Calculus
Grundlæggende
Grænseværdi
Differentiation
Differentialregning · Partielle afledede
Kædereglen · Separation af de variable · Taylorpolynomium · Differentiale
Integration
Integralregning · Integration ved substitution · Partiel integration · Indskudssætningen
Anvendelser
Omdrejningslegeme · Linearisering
Tangent · Hastighed og acceleration
Laplaces ligning · Kurvelængde
Taylorpolynomier benyttes til lave en approksimation af en funktion. Hvis en kontinuert funktion har uendeligt mange afledede funktioner, kan funktionen opskrives som summen af en uendelig række af polynomier. Almindeligvis anvendes Taylorpolynomier til at bestemme en approksimeret værdi for en funktion omkring et givent punkt. Taylorpolynomier bestemmes ved at benytte de differentierede værdier for den oprindelig funktion.



Hvis man benytter Taylorpolynomier omkring a = 0 kalder man det nogen gange for Maclaurinpolynomier, efter en skotsk matematiker som gjorde flittigt brug af denne type Taylorpolynomier. Et simpelt eksempel på brug af Taylorpolynomier er eksponentialfunktionen, som netop har uendelig mange aflede funktioner. Hvis man laver Taylorudvidelse omkring punktet x = 0 fås nedenstående Maclaurinpolynomium.




Sidens indhold er licenseret under Creative Commons BY-NC 2.5 Licensen. Så længe sidens indhold ikke benyttes til kommercielle formål, må du ændre og dele sidens indhold som du har lyst. Hvis du benytter sidens indhold andre steder på nettet eller videregiver sidens indhold i trykt form, skal forfatteren krediteres enten med navn eller link til denne side.

Siden blev genereret på 6 ms og der blev foretaget 2 databaseforespørgsler.