Note

SU(n)


SU(n) (forkortelse af special unitær gruppe n) er en bestemt type grupper indenfor gruppeteori. Sættet af komplekse n x n unitære matricer danner en række grupper U(n), som indenfor fysik beskriver rotationsoperationer. De er derfor almindeligvis benyttet til at transformere forskellige fysiske størrelser, som kan opskrives i en n-dimensional vektor. Hvis disse grupper tilføres endnu en betingelse, nemlig at determinanten skal være +1, kaldes grupperne for SU(n). Denne betingelse svarer til at længder er bevaret under rotationen.

En unitær matrix opfylder at den komplekst konjugerede og transponerede matrix er lig med den inverse matrix.



Det gælder desuden at alle komplekse unitære matricer har n2 - 1 uafhængige variabler.

SU(2)


SU(2) er således gruppen af 2 x 2 matricer, med determinant +1. Denne gruppe benyttes til at transformere en 2-dimensional kompleks søjlevektor, også kendt som en spinor. En spinor benyttes bl.a. til at beskrive en partikel med spin-1/2. Et element tilhørende SU(2) kan opskrives på nedenstående måde.



Hvis determinanten udregnes, skal nedenstående således været opfyldt.



Elementer tilhørende SU(2) har tre (22 - 1) uafhængige parametre. Derfor kan man også udtrykke et element tilhørende SU(2) på nedenstående måde.




Sidens indhold er licenseret under Creative Commons BY-NC 2.5 Licensen. Så længe sidens indhold ikke benyttes til kommercielle formål, må du ændre og dele sidens indhold som du har lyst. Hvis du benytter sidens indhold andre steder på nettet eller videregiver sidens indhold i trykt form, skal forfatteren krediteres enten med navn eller link til denne side.

Siden blev genereret på 5 ms og der blev foretaget 1 databaseforespørgsler.