Note

Rotation


Lineær Algebra
Matricer
Matrix · Identitetsmatrix · Determinant · Spor · Invertibel matrix · Transponering · Egenværdi · Egenvektor
Vektorer
Vektor · Enhedsvektor · Ydre produkt · Indre produkt · Krydsprodukt · Prikprodukt
Calculus
Nabla operator · Gradient · Divergens · Rotation · Laplace operator · Jacobimatricen
Rotation (på engelsk kendt som curl) er en af de fire almindelige operationer hvor nabla operatoren indgår. Modsat divergens og gradient, er rotation kun defineret for tredimensionelle vektorer, fordi rotation svarer til krydsproduktet mellem nabla operatoren og vektoren. Når man bestemmer rotationen af en vektor, får man et nyt vektorfelt, som beskriver hvor meget den oprindelige vektor roterer i et givent punkt. Inden for fysik bruges rotation derfor til at beskrive bl.a. hvirvelstrømme i væsker, hvis man allerede kender vektorfeltet som beskriver strømningen. Hvis et vektorfelt er givet ved funktionen F = Fxi + Fyj + Fzk, så beregnes rotationen på nedenstående måde.



Stokes' sætning

Stokes' sætning siger at overfladeintegralet af rotationen af F, svarer til den totale cirkulation af selve overfladen. Dette er lidt kringlet at forstå, men rent matematisk medfører dette nedenstående sammenhæng.




Sidens indhold er licenseret under Creative Commons BY-NC 2.5 Licensen. Så længe sidens indhold ikke benyttes til kommercielle formål, må du ændre og dele sidens indhold som du har lyst. Hvis du benytter sidens indhold andre steder på nettet eller videregiver sidens indhold i trykt form, skal forfatteren krediteres enten med navn eller link til denne side.

Siden blev genereret på 5 ms og der blev foretaget 2 databaseforespørgsler.