Note

Matrix


Lineær Algebra
Matricer
Matrix · Identitetsmatrix · Determinant · Spor · Invertibel matrix · Transponering · Egenværdi · Egenvektor
Vektorer
Vektor · Enhedsvektor · Ydre produkt · Indre produkt · Krydsprodukt · Prikprodukt
Calculus
Nabla operator · Gradient · Divergens · Rotation · Laplace operator · Jacobimatricen
Matricer er en måde at udtrykke tal i tabelform indenfor matematikken og benyttes i stor udstrækning indenfor lineær algebra. Vektorer opskrives også tit som en 2 x 1 eller 3 x 1 matrix, alt efter om vi snakker om 2 eller 3 dimensionelle vektorer.

En generel m x n (rækker x kolonner) matrice, hvor m er antallet af rækker og n er antallet af kolonner, kan opskrives på denne form:



Regneoperationer for matricer


Sum og differens

Summen A + B og differencen A - B er kun defineret hvis, og kun hvis, de to matricer har samme form, dvs. lige mange kolonner og rækker.



Produkt

Produktet er defineret hvis, og kun hvis, antallet af kolonner i A er lig med antallet af rækker i B. Så hvis A er en m x n matrix og B er en n x p matrix, så er produktet AB en m x p matrix (bemærk at man normalt ikke bruge et gange tegn i forbindelse med matricer, fordi det kan forveksles med andre operationer).



Når man udregner produktet af to matricer, ganger man altså alle rækkerne i den første matrix, med alle søjlerne i den anden matrice. I eksemplet herover ganger vi en 3 x 2 matrix med en 2 x 3 matrix, og resultatet bliver en 3 x 3 matrix. I index notation kan man opskrive produktet af to matricer på nedenstående måde.




Sidens indhold er licenseret under Creative Commons BY-NC 2.5 Licensen. Så længe sidens indhold ikke benyttes til kommercielle formål, må du ændre og dele sidens indhold som du har lyst. Hvis du benytter sidens indhold andre steder på nettet eller videregiver sidens indhold i trykt form, skal forfatteren krediteres enten med navn eller link til denne side.

Siden blev genereret på 6 ms og der blev foretaget 2 databaseforespørgsler.