Warning: Use of undefined constant ANONYMOUS - assumed 'ANONYMOUS' (this will throw an Error in a future version of PHP) in /var/www/mitsted.dk/wiki/index.php on line 4
Lorentz transformation - Notewiki


Note

Lorentz transformation


Lorentz transformation er grundlaget for den specielle relativitetsteori. Lorentz' transformationen beskriver hvordan lysets hastighed er ens i alle inertialsystemer, hvor i mod f.eks. tiden er relativ. Dette betyder at en begivenhed som finder sted i et inertialsystem ikke vil have de samme koordinater og tidspunkt i et andet inertialsystem. Konsekvensen heraf bliver at det er svært at snakke om at to ting sker samtidig, med mindre de to observatører befinder sig i samme inertialsystem på præcis samme sted.

Lorentz transformationen er en udvidelse af den mere intuitive Galilei transformation, hvor der ikke tages højde for den specielle relativitetsteori. Lorentz transformationen blev fremsat i 1904 for at forklare Michelson-Morley eksperimentet, som viste at lysets hastighed var konstant igennem den formodede æter.

I forbindelse med speciel relativitetsteori går nedenstående udtryk igen mange steder og derfor har det fået navnet Lorentz faktoren og betegnes med det græske gamma.



Lorentz transformationen beskriver transformationen fra et inertialsystem, S, til et andet S', hvor S' bevæger sig med hastigheden v i forhold til S langs x-aksen. Til omskrivelse mellem de to inertialsystemer benyttes nedenstående formler. Det antages desuden at de to inertialsystemer er sammenfaldende til tiden 0, t = t' = 0.









Tidsforlængelse

Som nævnt er tiden ikke ens i forskellige inertialsystemer og derfor bliver man nødt til at omregne tiden fra et inertialsystem til et andet. Desto hurtigere et inertialsystem bevæger sig, desto langsommere går tiden set fra et inertialsystem i hvile. Nedenstående formlen beregner hvor lang en tidsperiode vil vare i et inertialsystem som bevæger sig, hvis tidsperioden er τ i et inertialsystem i hvile.



Lorentz forkortelse

Som det kan ses af ovenstående bevæger tiden sig, set fra et inertialsystem i hvile, langsommere i et inertialsystem som bevæger sig. Ligeledes ser længden af et objekt kortere ud fra et stillestående inertialsystem, end objektet faktisk er i det inertialsystem som objektet bevæger sig i. Dette kan beregnes med nedenstående formel, hvor L er længden af objektet set fra det stillestående inertialsystem.



Masseforøgelse

Massen af et objekt afhænger også af objektets hastighed. Det er umuligt at accelerer et objekt med en masse op på lyshastighed, da det vil kræve uendelig stor energi, netop fordi massen bliver kraftigt forøget efterhånden som vi nærmer os lysets hastighed. Hvis vi kender massen af et objekt i hvile, kan vi bestemme massen m for objektet hvis det bevæger sig med en given hastighed.




Sidens indhold er licenseret under Creative Commons BY-NC 2.5 Licensen. Så længe sidens indhold ikke benyttes til kommercielle formål, må du ændre og dele sidens indhold som du har lyst. Hvis du benytter sidens indhold andre steder på nettet eller videregiver sidens indhold i trykt form, skal forfatteren krediteres enten med navn eller link til denne side.

Siden blev genereret på 5 ms og der blev foretaget 1 databaseforespørgsler.