Note

Krydsprodukt


Lineær Algebra
Matricer
Matrix · Identitetsmatrix · Determinant · Spor · Invertibel matrix · Transponering · Egenværdi · Egenvektor
Vektorer
Vektor · Enhedsvektor · Ydre produkt · Indre produkt · Krydsprodukt · Prikprodukt
Calculus
Nabla operator · Gradient · Divergens · Rotation · Laplace operator · Jacobimatricen
Krydsproduktet (også kendt som vektorprodukt) er en form for gangeoperation mellem vektorer. Krydsproduktet er kun defineret for vektorer med tre dimensioner, hverken mere eller mindre. Krydsproduktet er en normalvektor til begge de to involverede vektorer, den står altså vinkelret på dem begge. Desuden svarer størrelsen af krydsproduktet til arealet af det parallelogram som de to vektorer udspænder. Hvis de to vektorer er parallelle, vil krydsproduktet derfor være nulvektoren. Krydsproduktet mellem to vektorer udregnes på følgende måde.



Der findes også en alternativ måde at beregne krydsproduktet på, som er nemmere at huske hvis man er vant til at regne med determinanter. Hvis man i den første række i en 3 x 3 matrix opskriver enhedsvektorerne og skriver de to vektorer på de to næste rækker, så fremkommer resultater hvis man beregner determinanten af matricen.



Krydsproduktet har forskellige egenskaber som er vigtige at huske når man arbejder med vektorer indenfor både matematik og fysik. Listen herunder viser det mest relevante regneregler.












Sidens indhold er licenseret under Creative Commons BY-NC 2.5 Licensen. Så længe sidens indhold ikke benyttes til kommercielle formål, må du ændre og dele sidens indhold som du har lyst. Hvis du benytter sidens indhold andre steder på nettet eller videregiver sidens indhold i trykt form, skal forfatteren krediteres enten med navn eller link til denne side.

Siden blev genereret på 7 ms og der blev foretaget 2 databaseforespørgsler.