Note

Isoterm proces


Termodynamik
Grundlæggende
Termodynamikkens love · Arbejde
Potentialer
Indre energi · Entalpi
Helmholtz energi · Gibbs energi
Processor
Isokor · Isobar · Isoterm · Adiabatisk
Isentropisk · Carnot
Relaterede emner
Varmekapacitet · Nyttevirkning
Idealgasligningen · van der Waals ligning
Varmeudvidelse og kompressibilitet
Ved en isoterm proces er temperaturen konstant. Dette betyder nødvendigvis også at gassens indre energi er konstant, for det er alene temperaturen der bestemme gasmolekylernes kinetiske energi. Dette betyder, at hvis der tilføres/fjernes varme under en isoterm proces, skal der fjernes/tilføres et tilsvarende arbejde. For en isoterm proces, skal der være ligevægt mellem forskellen på arbejdet og varmen, derfor er de to størrelse ens, men med modsat rettet fortegn.



For en idealgas kan arbejdet og varmen beregnes med nedenstående formel.



Udledning af formel



Eksempel på isoterm process. Integralet af kurven vil svarer til det udførte arbejde.

For at udlede udtrykket for ændringen i varmen og arbejdet skal vi bruge idealgasligningen, hvor vi isolerer udtrykket for trykket som funktion af volumenet.



Det benyttes nu at arbejdet kan udtrykkes ved følgende (vi udfører pV-arbejde).



Denne funktion kan vi nu integrere mellem og hvilket resulterer i det udførte arbejde.



Da tælleren i udtrykket for p(V) er en konstant, kan vi sætte det udenfor integralet. Desuden ved vi at stamfunktionen til 1/x er ln(x).



Ved at evaluere integralet og omskrive det ved at benytte regnereglerne for logaritmefunktioner fås det endelige resultat.



Da Q og W har samme værdi, vil ændringen i varme være ækvivalent til ovenstående udtryk


Sidens indhold er licenseret under Creative Commons BY-NC 2.5 Licensen. Så længe sidens indhold ikke benyttes til kommercielle formål, må du ændre og dele sidens indhold som du har lyst. Hvis du benytter sidens indhold andre steder på nettet eller videregiver sidens indhold i trykt form, skal forfatteren krediteres enten med navn eller link til denne side.

Siden blev genereret på 7 ms og der blev foretaget 2 databaseforespørgsler.