Note

Enhedsvektor



De tre standard retningsvektorer.

En enhedsvektor, også kendt som en retningsvektor, er en vektor som har længden 1. Enhedsvektorer er primært benyttet til at angive retninger i rummet, deraf navnet retningsvektor. Enhedsvektorer betegnes normalt med et lille bogstave med en hat over. De tre standard retningsvektorer kaldes normalt i, j og k, som det også er vist på skitsen her til højre. Man kan bestemme en enhedsvektor ud fra alle vektorer, ved hjælp af nedenstående formel.



Ud fra skitsen kan man hurtigt se, at de tre standard enhedsvektorer er givet ud fra nedenstående.



Det gælder desuden at prikproduktet mellem to enhedsvektorer svarer til cosinus til vinklen mellem dem. Dette følger naturligt af formlen for vinkler mellem vektorer, netop fordi længden af vektorerne er 1.



Regneregler

Enhedsvektorer har en række interessante egenskaber, som er nyttige i mange forskellige sammenhæng. De to første sæt regneregler er i forbindelse med prikproduktet mellem dem. Når man anvender prikproduktet mellem to enhedsvektorer gælder følgende.





Når man tager krydsproduktet mellem to enhedsvektorer, er der ligeledes et sæt relationer som er gældende. Disse er beskrevet herunder.










Sidens indhold er licenseret under Creative Commons BY-NC 2.5 Licensen. Så længe sidens indhold ikke benyttes til kommercielle formål, må du ændre og dele sidens indhold som du har lyst. Hvis du benytter sidens indhold andre steder på nettet eller videregiver sidens indhold i trykt form, skal forfatteren krediteres enten med navn eller link til denne side.

Siden blev genereret på 8 ms og der blev foretaget 1 databaseforespørgsler.