Note

Carnot proces


Termodynamik
Grundlæggende
Termodynamikkens love · Arbejde
Potentialer
Indre energi · Entalpi
Helmholtz energi · Gibbs energi
Processor
Isokor · Isobar · Isoterm · Adiabatisk
Isentropisk · Carnot
Relaterede emner
Varmekapacitet · Nyttevirkning
Idealgasligningen · van der Waals ligning
Varmeudvidelse og kompressibilitet
En Carnot proces er ikke en termodynamisk proces i almindelig forstand, det er en cyklus bestående af fire forskellige processer. En Carnot proces beskriver den mest effektive måde at omdanne varme til mekanisk energi. Dette gøres ved at opnå en temperaturforskel mellem to varmereservoirer, hvor differensen mellem temperaturerne afgør hvor meget mekanisk energi der kan trækkes ud af systemet.

Udover at være den mest ideelle proces til at omdanne varme til mekanisk arbejde, har Carnot processen også den egenskab, at den kan bruges til at beskrive alle andre cykliske processer. Alle cykliske processer kan opfattes som infinitesimale Carnot processer, som efterfølgende kan summeres op, således at resultatet for den vilkårlige proces fremkommer.

Carnot processen er inddelt i fire forskellige underprocesser, som beskrevet herunder, hvor det antages at alle processerne foregår reversibelt.

  1. Isoterm ekspansion (a → b)
  2. Adiabatisk ekspansion (b → c)
  3. Isoterm kompression (c → d)
  4. Adiabatisk kompression (d → a)

Hvis Carnot processen udføres på en idealgas, kan følgende relationer udledes mellem de fire forskellige tilstande i systemet. Til at danne grundlag for disse relationer, ser vi først på ændringen af arbejdet og varmen under de fire processer.

Isoterm ekspansion

Skitse af Carnot processen i et pV-diagram.

Under den isoterme ekspansion, sker der både en ændring i varmen og arbejdet, men den indre energi forbliver uændret. Ud fra ligningen for den indre energi, kan det nu bestemmes at den tilførte varme må svarer til det udførte arbejde.



Der udføres som sagt ekspansivt arbejdet, hvilket betyder at den energi som der benyttes på arbejdet kan beregnes på følgende måde.



Adiabatisk ekspansion
Under den adiabatiske ekspansion sker der ikke udveksling af varme med omgivelserne, hvilket betyder varmeændringen er nul. For en adiabatisk proces gælder desuden nedenstående udtryk, hvor gamma er det adiabatiske indeks.



Desuden gælder det i dette tilfælde, at ændringen i arbejdet svarer til ændringen af den indre energi.



Arbejdet for en reversibel adiabatisk ekspansion, kan også udtrykkes på følgende måde, hvor cv er den specifikke varmekapacitet ved fastholdt volumen.



Isoterm kompression
Under den isoterme kompression, sker det modsatte af den isoterme ekspansion, hvilket betyder at ændringen i arbejdet og varmen er det samme, blot med modsat fortegn.



Adiabatisk kompression
Under den adiabatiske kompression, sker så det modsatte af den adiabatiske ekspansion, hvilket også her betyder, at arbejdet der udføres er det samme, men med modsat fortegn.



Sammenhæng mellem processerne
Hvis der regnes lidt på de forskellige led i cyklussen, kan der beregnes nogle nyttige sammenhæng. I det følgende antages det at T1 > T2, hvilket betyder at vi starter processen med udgangspunkt i det varme reservoir. For de to adiabatiske processer, fås nedenstående to sammenhæng.





Ovenstående relationer kan kobles sammen til endnu en relation, som siger noget om forholdet mellem volumenerne.



Nyttevirkningen af processen, kan ved at beregne på ændringen i varmen undervejs, opskrives på følgende måde, som direkte viser hvordan den maksimale effekt afhænger af temperaturen i de to reservoirer.



Desuden gælder det, at det totale arbejde i cyklussen summere op til nul, hvis tager alle underprocesserne i betragtning.


Sidens indhold er licenseret under Creative Commons BY-NC 2.5 Licensen. Så længe sidens indhold ikke benyttes til kommercielle formål, må du ændre og dele sidens indhold som du har lyst. Hvis du benytter sidens indhold andre steder på nettet eller videregiver sidens indhold i trykt form, skal forfatteren krediteres enten med navn eller link til denne side.

Siden blev genereret på 8 ms og der blev foretaget 2 databaseforespørgsler.