Note

Andengradsligning


Andengradsligninger er ligninger der har en ukendt værdi opløftet i anden potens.
Normalt defineres andengradsligninger ved . Konstanten a må naturligvis ikke være 0, eftersom der så ikke længere vil være tale om en andengradsligning.

Den generelle formel for udregning af en andengradsligning er som følgende:



Når man skal udregne en andengradsligning så starter man normalt med af finde diskriminanten, som er den del der står under kvadratrodstegnet, altså . Diskriminanten kan bruges til at finde ud af, om det overhoved kan betale sig at udregne ligningen.

  • Hvis d < 0 er der ingen reelle løsninger, kun komplekse.
  • Hvis d = 0 er der en løsning.
  • Hvis d > 0 er der to løsninger.

Eksempel på løsning af andengradsligning


Vi har ligningen:
Vi starter med at regne diskriminanten ud:
Da tallet er større end 0 er der 2 forskellige løsninger. Vi sætter nu tallene ind i vores formel til udregning af andengradsligninger.



x er altså lig med 3 eller -5.

Udledning af formel





















Sidens indhold er licenseret under Creative Commons BY-NC 2.5 Licensen. Så længe sidens indhold ikke benyttes til kommercielle formål, må du ændre og dele sidens indhold som du har lyst. Hvis du benytter sidens indhold andre steder på nettet eller videregiver sidens indhold i trykt form, skal forfatteren krediteres enten med navn eller link til denne side.

Siden blev genereret på 5 ms og der blev foretaget 1 databaseforespørgsler.